若a＞1＞b＞-1，則下列不等式中恒成立的是
③⑤
③⑤
（把你認(rèn)為正確的序號填寫在橫線上）
①
＜②
＞③a＞b
2④a
2＞2b⑤a
2+b
2＞2b．
分析：利用不等式的基本性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵a＞1＞b＞-1，∴b
2＜1＜a，因此③正確；
①顯然不正確；
②不一定正確：如∵
＜1，取b=
，則
=2＞1；
④不一定正確：取a=
，b=
，則
a2==1.21＜2×=2b；
⑤∵a
2+b
2-2b=a
2+（b-1）
2-1＞a
2-1＞0，因此正確．
綜上可知：只有③⑤正確．
故答案為③⑤．
點評：熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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（1）已知|a|＜1，|b|＜1，求證：|
|＞1；
（2）求實數(shù)λ的取值范圍，使不等式|
|＞1對滿足|a|＜1，|b|＜1的一切實數(shù)a、b恒成立；
（3）已知|a|＜1，若|
|＜1，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若a=log
23+1，b=log
214-1，則a，b的大小為
b＞a
b＞a
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
向量
=（x，y），
=（x
2，y
2），
=（1，1）
=（
，），若
•
=1，
•
=1，則這樣的
（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
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（2013•鹽城二模）設(shè)函數(shù)
fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N
*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f
3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對任意x
1，x
2∈[-1，1]，都有|f
3（x
1）-f
3（x
2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f
4（x）|在[-1，1]上的最大值為
，求a，b的值．
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