Question

10．甲、乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2、紅桃3、紅桃4、方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
（Ⅰ）若甲抽到紅桃3，則乙抽到的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？
（Ⅱ）甲、乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝．你認為此游戲是否公平，說明你的理由．

Answer 1

分析 （Ⅰ）甲抽到3，乙抽到的只能是2，4，4，所求概率即可求出；
（Ⅱ）列舉可得甲勝的概率為P₁=$\frac{5}{12}$，乙勝的概率為P₂=$\frac{5}{12}$．比較即可．

解答 解：（Ⅰ）甲抽到紅桃3，乙抽到的牌的牌面數(shù)字只能是2，4，4，
因此乙抽到的牌的牌面數(shù)字比3大的概率為$\frac{2}{3}$．
（Ⅱ）甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大的情況有5種，
故甲勝的概率P₁=$\frac{5}{12}$，同理乙勝的概率P₂=$\frac{5}{12}$．因為P₁=P₂，所以此游戲公平．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要注意古典概型概率計算公式的合理運用．