10．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x2-4x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（4，+∞）．

分析 求出原函數(shù)的定義域，再求出內(nèi)函數(shù)的增區(qū)間，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x2-4x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：由x2-4x＞0，得x＜0或x＞4，
又內(nèi)函數(shù)t=x2-4x在（4，+∞）上為增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x2-4x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（4，+∞）．
故答案為：（4，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法．對(duì)應(yīng)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復(fù)合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知tanα=-3．
（1）求$\frac{sin（π-α）-5sin（\frac{3π}{2}-α）}{cos（5π-α）+sin（α-3π）}$的值；
（2）求3cos2α-sin2α+4sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若l1：x+（1+m）y+（m-2）=0，l2：mx+2y+8=0是兩條平行直線(xiàn)，則m的值為（　�。�
A．1或-2B．1C．-2D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x•e-x．
（1）記F（x）=f（x）-g（x），求證：函數(shù)F（x）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）用min{a，b}表示a，b中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}，若關(guān)于x的方程h（x）=c（其中c為常數(shù)）在區(qū)間（1，+∞）有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1，x2（x1＜x2），記F（x）在（1，+∞）內(nèi)的零點(diǎn)為x0，試證明：$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$＞x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線(xiàn)OA，終邊為射線(xiàn)OP，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)OA的垂線(xiàn)，垂足為M，將點(diǎn)M到直線(xiàn)OP的距離與O到M的距離之和表示成x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[0，π]上的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+3，x≤1\\-{x^2}+2x+3，x＞1\end{array}$，則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=$\frac{2}{x}$的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=f（x-2）的定義域?yàn)閇0，3]，則y=f（x2）的定義域?yàn)閇-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=3x，f（x）的反函數(shù)是f-1（x）．
（1）當(dāng)x∈[1，9]時(shí)，記g（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）+2，試求g（x）的最大值；
（2）若f-1（54）=a+3，且h（x）=4x-3ax的定義域?yàn)閇-1，1]，試判斷h（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意x1∈[-1，1]，存在x2∈[-1，1]，使得f（x1）-m=h（x2），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，b=2，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，則a的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案