Question

某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．
（1）該顧客至少可得到

 

元購(gòu)物券，至多可得到

 

元購(gòu)物券；
（2）請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．

Answer 1

分析：（1）經(jīng)分析知，如果摸到0元和10元的時(shí)候，得到的購(gòu)物券是最少．如果摸到20元和30元的時(shí)候，得到的購(gòu)物券最多；
（2）畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．

解答：解：（1）由于某如果摸到0元和10元的時(shí)候，得到的購(gòu)物券是最少，一共10元．
如果摸到20元和30元的時(shí)候，得到的購(gòu)物券最多，一共是50元；
故答案為：10，50；
（2）（樹(shù)狀圖）：

從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，
因此P（不低于30元）=

8

12

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查概率知識(shí)．解決本題的關(guān)鍵是弄清題意，滿200元可以摸兩次，但摸出一個(gè)后不放回，概率在變化．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．