（08年安慶市二模） （14分）如圖，正三棱柱所有棱長(zhǎng)都是2，D是棱AC的中點(diǎn)，E是棱CC1的中點(diǎn)，AE交A1D于點(diǎn)H。

（1）求證：AE⊥平面A1BD；

（2）求二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；

（3）求點(diǎn)B1到平面A1BD的距離。

 

 

解析：（1）證明：如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，

則A（1,0，0），C（-1,0，0），E（-1，-1,0），

，B（0,0，）

      

∵=0， 

          ∴     

即AE⊥A1D，  AE⊥BD ，且A1D與BD相交，

 ∴AE⊥面A1BD                                             ………………5分

（2）設(shè)面DA1B的法向量為

由  ∴取

設(shè)面AA1B的法向量為  ， cos

由圖可知二面角D―BA1―A為銳角，∴它的大小為arcos  …………………10分

（3），平面A1BD的法向量取

則B1到平面A1BD的距離d=   ………………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年安慶市二模）（14分）若函數(shù)．

（1）求方程的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程（a為實(shí)數(shù)）在R上有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年安慶市二模理）（13分）安慶駕校最近出臺(tái)了一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試的規(guī)定：要求每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過，便可以領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，對(duì)于四次考試都未通過者，須進(jìn)入下一年度的考核。如果李明決定參加駕照考試，假設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9。

（1）求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和的期望；

（2）求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年安慶市二模理） （14分）如圖，是棱長(zhǎng)為1的正方體，是四棱錐，且平面，。

（1）求直線與平面所成角的正切值；

（2）求證：直線平行于平面；

（3）求點(diǎn)到平面的距離。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年安慶市二模理）（12分）        設(shè)點(diǎn)A、B是直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)，拋物線上的動(dòng)點(diǎn)M在A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)，如圖所示。

         （1）試求M的坐標(biāo)，使得△MAB的面積最大；

         （2）試證明：拋物線上平行于AB的弦恒被一條定直線平分。

 

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