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若將向量
a
=(2，1)圍繞原點按逆時針旋轉
π
4
得到向量
b
，則
b
的坐標為（　　）
A、(-
2
2
，-
3
2
2
)
B、(
2
2
，
3
2
2
)
C、(-
3
2
2
，
2
2
)
D、(
3
2
2
，-
2
2
)
分析：由已知條件知
b
與
a
模相等，夾角為
π
4
；利用向量的模的坐標公式及向量的數量積公式列出方程組，求出
b
．
解答：解：設
b
=(x，y)，
據題意知x2+y2=5①，
cos
π
4
=
2x+y
5
②，
解①②組成的方程組得
x=
2
2
y=
3
2
2
，
故選B．
點評：本題考查向量的模的坐標公式、考查利用向量的數量積公式求向量的夾角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

若將向量a=（2，1）圍繞原點按逆時針方向旋轉得到向量b，則向量b的坐標為_____.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：022

若將向量a=(2，1)圍繞坐標原點按逆時針方向旋轉得b，則b的坐標為____________．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

若將向量a=(2，1)圍繞坐標原點按逆時針方向旋轉得b，則b的坐標為____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若將向量
a
=(2，1)圍繞原點按逆時針旋轉
π
4
得到向量
b
，則
b
的坐標為（　�。�
A．(-
2
2
，-
3
2
2
)		B．(
2
2
，
3
2
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)		C．(-
3
2
2
，
2
2
)		D．(
3
2
2
，-
2
2
)

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