若關于x的不等式|ax+3|＜5的解集為（-1，4），則實數(shù)a的值為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：|ax+3|＜5?a2x2+6ax-16≤0，依題意，-1，4是方程a2x2+6ax-16=0的兩根，利用韋達定理即可求得實數(shù)a的值．
解答： 解：∵|ax+3|＜5，
∴a2x2+6ax-16≤0，
又|ax+3|＜5的解集為（-1，4），
∴a2x2+6ax-16≤0的解集為（-1，4），即-1，4是方程a2x2+6ax-16=0的兩根，
∴-1+4=-
6a
a2
，解得a=-2，
故答案為：-2．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查等價轉化思想與方程思想的綜合應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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研究身高和體重的關系時，求得相關指數(shù)R2≈
 
，可以敘述為“身高解釋了76%的體重變化，而隨機誤差貢獻了剩余的24%”所以身高對體重的效應比隨機誤差的效應大得多．

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命題p：?x0∈R，使x02-3x0+2＜0的否定是
 
．

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函數(shù)f（x）=cos（ωx-
π
6
）的最小正周期為π，ω＞0，則ω=
 
．

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函數(shù)f（x）=sinx在x=π處的切線方程為
 
．

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科研人員研究某物質的溶解度y（g）與溫度x（℃）之間的關系，得到如下表部分數(shù)據(jù)，則其回歸直線方程為
 
（
∧
y
=bx+a，其中b=-20，a=
.
y
-b
.
x
） 
溫度x（℃） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
溶解度y（g） 90 84 83 80 75 68

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin（-120°）cos1290°+cos（-1020°）sin（-1050°）=
 
．

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設在4次獨立重復試驗中，事件A至少發(fā)生一次的概率等于
65
81
，則在一次試驗中事件A發(fā)生的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2（x-
π
3
）在[0，π]上的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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