【題目】已知不交于同一點(diǎn)的三條直線l1：4x+y﹣4=0，l2：mx+y=0，l3：x﹣my﹣4=0
（1）當(dāng)這三條直線不能圍成三角形時，求實(shí)數(shù)m的值．
（2）當(dāng)l3與l1 ， l2都垂直時，求兩垂足間的距離．

【答案】
（1）解：三條直線不能圍成三角形時，至少有兩直線平行，

當(dāng)直線l1和l2平行時，4﹣m=0，解得m=4；

當(dāng)直線l2和l3平行時，﹣m2﹣1=0，無解；

當(dāng)直線l1和l3平行時，﹣4m﹣1=0，解得m=﹣ ；

綜上可得m=4或m=﹣ ；


（2）解：當(dāng)l3與l1，l2都垂直時，m=﹣4，

兩垂足間的距離即為平行線l1和l2的距離，

∴d= =


【解析】（1）三條直線不能圍成三角形時，至少有兩直線平行，分類討論可得；（2）當(dāng)l3與l1 ， l2都垂直時可得m值，兩垂足間的距離即為平行線l1和l2的距離，由平行線間的距離公式可得．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用一般式方程，掌握直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時為0）即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知向量 =（cosA，sinA）， =（cosB，﹣sinB），且| ﹣ |=1．
（1）求角C的度數(shù)；
（2）若c=3，求△ABC面積的最大值．

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【題目】在下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC= ，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)．

（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱錐V﹣ABC的體積．

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【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，在正方體表面上與點(diǎn)A距離是 的點(diǎn)形成一條曲線，這條曲線的長度是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足f（x）=ax2+bx+c（a≠0），滿足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1，
（1）函數(shù)f（x）的解析式：
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值和最小值：
（3）若當(dāng)x∈R時，不等式f（x）＞3x﹣a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率等于．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與圓交于兩點(diǎn)．若，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0時，有 ＞0．
（Ⅰ）證明f（x）在[﹣1，1]上是增函數(shù)；
（Ⅱ）解不等式f（x2﹣1）+f（3﹣3x）＜0
（Ⅲ）若f（x）≤t2﹣2at+1對x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在單調(diào)遞增，其中．

（1）求的值；

（2）若，當(dāng)時，試比較與的大小關(guān)系（其中是的導(dǎo)函數(shù)），請寫出詳細(xì)的推理過程；

（3）當(dāng)時， 恒成立，求的取值范圍．

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