19．函數(shù)f（x）=xex在（1，f（1））處的切線方程是y=2ex-e．

分析 求得切點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程可得切線的方程．

解答 解：由題意可得f（1）=e，
f'（x）=ex（x+1），可得切線的斜率f'（1）=2e，
所以切線方程y-e=2e（x-1），即y=2ex-e．
故答案為：y=2ex-e．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過(guò)點(diǎn)$A（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，左焦點(diǎn)為F．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l：$x+\sqrt{2}y-1=0$交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求△FAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，函數(shù)h（x）=xf（x）-ex的最小值為（　　）
A．-1B．$-\frac{1}{e}$C．0D．e

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)發(fā)展迅速，相關(guān)管理部門(mén)推出了針對(duì)電商的商品質(zhì)量和服務(wù)評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)體系，現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出某商家的200次成功交易，發(fā)現(xiàn)對(duì)商品質(zhì)量的好評(píng)率為0.6，對(duì)服務(wù)評(píng)價(jià)的好評(píng)率為0.75，其中對(duì)商品質(zhì)量和服務(wù)評(píng)價(jià)都做出好評(píng)的交易80次．
（1）是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為商品質(zhì)量與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？
（2）若將頻率視為概率，某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的5次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品質(zhì)量和服務(wù)評(píng)價(jià)全好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列（可用組合數(shù)公式表示）和數(shù)學(xué)期望．
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知拋物線y2=2px（p＞0），過(guò)點(diǎn)K（-4，0）作拋物線的兩條切線KA，KB，A，B為切點(diǎn)，若AB過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，△KAB的面積為24，則p的值是（　�。�
A．12B．-12C．8D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知各項(xiàng)都不相等的數(shù)列{an}滿足n≥2，$a_n^2+a_{n-1}^2-2{a_n}{a_{n-1}}-{a_n}+{a_{n-1}}=0$，a1=3．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{n{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）證明：${S_n}≥\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=sinx-cosx的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線$x=\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于直線$x=-\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng)
C．關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于直線$x=-\frac{π}{2}$對(duì)稱(chēng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在如圖所示的三角形空地中，欲建一個(gè)面積不小于200m2的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長(zhǎng)x（單位：m）的取值范圍是[10，20]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在區(qū)間（0，1）上隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于$\frac{4}{3}$的概率為$\frac{7}{9}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案