Question

【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象

時，列表并填入了部分數據，如下表：

	0
	0	5			0

（Ⅰ）請將上表數據補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數的解

析式；

（Ⅱ）將圖象上所有點向左平行移動 個單位長度，得到的圖

象. 若圖象的一個對稱中心為，求的最小值.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）根據表中已知數據得振幅，周期以及初相，（2）先根據圖像平移得.再根據對稱中心得，解得的最小值.

試題解析：（Ⅰ）根據表中已知數據，解得. 數據補全如下表：

	0
	0	5	0		0

且函數表達式為.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，得.

因為的對稱中心為， .

令，解得， .

由于函數的圖象關于點成中心對稱，令，

解得， . 由可知，當時， 取得最小值.