【題目】放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M（單位：太貝克）與時間t（單位：年）滿足函數(shù)關(guān)系：M（t）=M0 ，其中M0為t=0時銫137的含量．已知t=30時，銫137含量的變化率是﹣10In2（太貝克/年），則M（60）=（ ）
A.5太貝克
B.75In2太貝克
C.150In2太貝克
D.150太貝克

【答案】D
【解析】解：M'（t）=M0× ， M'（30）=M0× =﹣10ln2，
∴M0=600．
∴ ．
故選D．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì):①;②;③．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH∥FG．求證：EH∥BD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x，g(x)＝x2＋ax(其中a∈R)．對于不相等的實數(shù)x1，x2，設m＝，n＝.現(xiàn)有如下命題：

①對于任意不相等的實數(shù)x1，x2，都有m>0；

②對于任意的a及任意不相等的實數(shù)x1，x2，都有n>0；

③對于任意的a，存在不相等的實數(shù)x1，x2，使得m＝n；

④對于任意的a，存在不相等的實數(shù)x1，x2，使得m＝－n.

其中的真命題有________(寫出所有真命題的序號)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖y=f（x）的導函數(shù)的圖象，現(xiàn)有四種說法：
（1）f（x）在（﹣3，1）上是增函數(shù)；
（2）x=﹣1是f（x）的極小值點；
（3）f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（﹣1，2）上是增函數(shù)；
（4）x=2是f（x）的極小值點；
以上正確的序號為（ ）

A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（3）（4）
D.（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復數(shù)z=（2m2+3m﹣2）+（m2+m﹣2）i，（m∈R）根據(jù)下列條件，求m值．
（1）z是實數(shù)；
（2）z是虛數(shù)；
（3）z是純虛數(shù)；
（4）z=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）當x≤0時，解不等式f（x）≥﹣1；
（2）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m恰有3個不同零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（1）、f（ ）的值；
（2）若滿足f（x）+f（x﹣8）≤2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地教育研究中心為了調(diào)查該地師生對“高考使用全國統(tǒng)一命題的試卷”這一看法，對該市區(qū)部分師生進行調(diào)查，先將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

贊成

反對

總計

教師

120

學生

40

總計

280

120

（1）請將表格補充完整，若該地區(qū)共有教師30000人，以頻率為概率，試估計該地區(qū)教師反對“高考使用全國統(tǒng)一命題的試卷”這一看法的人數(shù)；

（2）按照分層抽樣從“反對”的人中先抽取6人，再從中隨機選出3人進行深入調(diào)研，求深入調(diào)研中恰有1名學生的概率.

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