（本小題滿分12分）
在一次數(shù)學(xué)考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.某考生有5道題已選對正確答案，其余題中有兩道只能分別判斷2個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有1道題因不理解題意只好亂猜.
(1) 求該考生8道題全答對的概率；
(2)若評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，選對得5分，不選或選錯(cuò)得0分”，求該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列.

(1) ；
(2)答對題隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)為5，6，7，8. ----------6分
其概率分別為：
      




25
30
35
40





  
令：得分隨機(jī)變量為分布列為：

解析試題分析：(1)說明另三道題也全答對，相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生，
即：--------5分
(2)      
   


25
30
35
40





 -----------10分
令：得分隨機(jī)變量為分布列為：   ----12分
考點(diǎn)：本題主要考查離散性隨機(jī)變量的概率及分布列。
點(diǎn)評：中檔題，確定離散性隨機(jī)變量的分布列，計(jì)算隨機(jī)變量的概率是關(guān)鍵。本題利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算公式，計(jì)算要細(xì)心。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè)，從中任取3個(gè)球，記隨機(jī)變量為取出3球中白球的個(gè)數(shù)，已知．
（Ⅰ）求袋中白球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）電信公司進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方案為顧客消費(fèi)1000元，便可獲得獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，中獎(jiǎng)后電信公司返還顧客現(xiàn)金1000元，小李購買一臺(tái)價(jià)格2400元的手機(jī)，只能得2張獎(jiǎng)券，于是小李補(bǔ)償50元給同事購買一臺(tái)價(jià)格600元的小靈通（可以得到三張獎(jiǎng)券），小李抽獎(jiǎng)后實(shí)際支出為X（元）.
（I）求X的分布列；（II）試說明小李出資50元增加1張獎(jiǎng)券是否劃算。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二十世紀(jì)50年代，日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運(yùn)動(dòng)失調(diào)、四肢麻木等癥狀，人們把它稱為水俁�。�(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)一家工廠排出的廢水中含有甲基汞，使魚類受到污染．人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類引起汞中毒． 引起世人對食品安全的關(guān)注．《中華人民共和國環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過1.00ppm．
羅非魚是體型較大，生命周期長的食肉魚，其體內(nèi)汞含量比其他魚偏高．現(xiàn)從一批羅非魚中隨機(jī)地抽出15條作樣本，經(jīng)檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉）如下：
 
（Ⅰ）若某檢查人員從這15條魚中，隨機(jī)地抽出3條，求恰有1條魚汞含量超標(biāo)的概率；
（Ⅱ）以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批魚的總體數(shù)據(jù)．若從這批數(shù)量很大的魚中任選3條魚，記ξ表示抽到的魚汞含量超標(biāo)的條數(shù)，求ξ的分布列及Eξ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b．
（1）求直線ax＋by＋5=0與圓x2＋y2=1相切的概率；
（2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

盒中有6只燈泡,其中有2只是次品,4只是正品.從中任取2只,試求下列事件的概率．
(Ⅰ)取到的2只都是次品；    
(Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定（一次性扣罰12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)時(shí)，為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了200輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的血酒含量（如下表）．
依據(jù)上述材料回答下列問題：
（Ⅰ）分別寫出酒后違法駕車發(fā)生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率；
（Ⅱ）從酒后違法駕車的司機(jī)中，抽取2人，請一一列舉出所有的抽取結(jié)果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率． （酒后駕車的人用大寫字母如表示，醉酒駕車的人用小寫字母如表示）

血酒含量
（0，20）
[20,40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120]
人數(shù)
194
1
2
1
1
1
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個(gè)球，其中3個(gè)白球分別記為A1、A2、A3；2個(gè)黑球分別記為B1、B2，從中一次摸出2個(gè)球．
（Ⅰ）寫出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出2球均為白球的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個(gè)，其中紅球2個(gè)、黑球3個(gè)、白球1個(gè).
（1）從中任取1個(gè)球, 求取得紅球或黑球的概率；
（2）從中一次取2個(gè)不同的球，試列出所有基本事件；并求至少有一個(gè)是紅球概率。
（3）從中取2次，每次取1個(gè)球，在放回的條件下求至少有一個(gè)是紅球概率。

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同步練習(xí)冊答案