下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A、y=
1
x
B、f（x）=
(
1
2
)x，x＜0
0，x=0
-2x，x＞0
C、y=
ex-e-x
2
D、y=lg|x|
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：因為選擇支A、C、D中所對應的函數(shù)容易判斷其單調(diào)性與奇偶性，故采用排除法．
解答： 解：A、函數(shù)y=
1
x
不是減函數(shù)，A不滿足題意；
C、-e-x為增函數(shù)，∴y=
ex-e-x
2
為增函數(shù)，C不滿足題意；
D、函數(shù)y=lg|x|為偶函數(shù)，D不滿足題意；
故選：B
點評：本題重在考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，常見函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性一定要熟悉，本題屬于低檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上，求點P到直線l：x+2y+15=0的最大值、最小值及P點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，cosAcosB-sinAsinB=
1
2
，a=3，c=7，求b的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙C經(jīng)過A（3，2），B（1，2）兩點，且圓心在直線y=2x上．
（1）求⊙C的方程；
（2）若直線經(jīng)過點B（1，2），且與⊙C相切，求直線l的方程；
（3）已知直線l′：kx-y-3k+3=0，求證：不論k取什么值，直線l′和⊙C總相交．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
3
，且經(jīng)過點（1，
6
2
），拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點F與橢圓C1的一個焦點重合．
（1）過F的直線與拋物線C2交于M，N兩點，過M，N分別作拋物線C2的切線l1，l2，求直線l1，l2的交點Q的軌跡方程；
（2）從圓O：x2+y2=5上任意一點P作橢圓C1的兩條切線，切點為A、B，試問∠APB的大小是否為定值，若是定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A1，A2是集合A的子集，且滿足：
（1）A1≠∅，A2≠∅．
（2）A1∩A2=∅．
（3）A=A1∪A2，則稱{A1，A2}是A的一個二分劃．
若集合中有10個元素，則A的全部二分劃的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，計算數(shù)列{an}的前20項的和S，現(xiàn)已給出該算法的程序框圖如圖所示：
（1）請將圖中的①處和②處填上合適的語句，使之能完成該題的算法功能；
（2）根據(jù)程序框圖，請寫相應的程序．
（3）若將初始值S=0改為S=1，請在①處和和②處上合適的語句，使得程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果S也是數(shù)列{an}的前20項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，∠C=60°，求證：
（1）△DCE∽△ACB；
（2）DE=
1
2
AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某個命題與自然數(shù)n有關，如果當n=k（k∈N）時該命題成立，那么可推得當n=k+1時該命題也成立．那么當n=
 
 時，該命題不成立，可推n=5時該命題也不成立．

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同步練習冊答案