已知圓和直線，直線，都經(jīng)過圓C外
定點(diǎn)A(1，0)．
（Ⅰ）若直線與圓C相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，與交于N點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)為M，
求證:為定值．
（1），（2）6
（Ⅰ）①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意．
②若直線斜率存在，設(shè)直線為，即．
由題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，
即： ,解之得 ．
所求直線方程是，．
（Ⅱ）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0,
可設(shè)直線方程為
由 得．
再由 
得．
∴    得．
∴  
為定值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）設(shè)△ABD的面積為S△ABD，△BCD的面積為S△BCD，求的值．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)中，點(diǎn)M（ρ，θ）與點(diǎn)（ρ，－θ），（－ρ，π－θ）的位置關(guān)系是         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的圖象與直線y＝3在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次為P1，P2，P3，…，若，則     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知若直線：與線段PQ的延長(zhǎng)線相交，則的取值范圍是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的半徑為，從圓外一點(diǎn)引切線和割線，


圓心到的距離為，，則切線的長(zhǎng)為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓截直線得弦長(zhǎng)為，則a的值為(  )
A．-2或2B．C．2或0D．-2或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，則該雙曲線的漸近線方程為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件：，設(shè)點(diǎn)的軌跡是曲線為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（I）求曲線的方程；
（II）若直線與曲線相交于兩不同點(diǎn)，求的取值范圍；
（III）（文科做）設(shè)兩點(diǎn)分別在直線上，若，記 分別為兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求的最小值。
（理科做）設(shè)兩點(diǎn)分別在直線上，若，求面積的最大值。

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