已知函數(shù)數(shù)學公式的滿足M≤f（x）≤N恒成立，則M-N的最大值為________．


分析：要使函數(shù)的滿足M≤f（x）≤N恒成立，只需求函數(shù)的最小值與最大值，利用導(dǎo)數(shù)法可求．
解答：∵函數(shù)的滿足M≤f（x）≤N恒成立
∴只需求函數(shù)的最小值與最大值
函數(shù)的定義域為[-2，8]
∵
∴得
∴函數(shù)的最小值為，最大值為
∴
故答案為
點評：本題的考點是函數(shù)恒成立問題，主要考查函數(shù)的最值，關(guān)鍵是將恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，同時考查導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，應(yīng)注意函數(shù)的定義域．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域為R，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當x＞0時，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實數(shù)m 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+6
+
8-x
的滿足M≤f（x）≤N恒成立，則M-N的最大值為
-
10
-
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省佛山一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，滿足f（2）=-2，
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷y=f（x）在區(qū)間（-∞，m-1]上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=kx有三個不同實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省孝感高中高三（上）8月數(shù)學測試卷5（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的滿足M≤f（x）≤N恒成立，則M-N的最大值為    ．

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