Question

據(jù)統(tǒng)計(jì)，從5月1日到5月7號(hào)參觀上海世博會(huì)的人數(shù)如表所示：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人數(shù)（萬(wàn)）	21	23	13	15	9	12	14

其中，5月1日到5月3日為指定參觀日，5月4日到5月7日為非指定參觀日．
（Ⅰ）把這7天的參觀人數(shù)看成一個(gè)總體，求該總體的平均數(shù)（精確到0.1）
（Ⅱ）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從非指定參觀日中抽取2天，它們的參觀人數(shù)組成一個(gè)樣本．求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2萬(wàn)的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)所給的7個(gè)數(shù)據(jù)，利用求平均數(shù)的公式，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
（II）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從非指定參觀日中抽取2天可能的基本事件可以通過(guò)列舉得到共有6種結(jié)果，滿(mǎn)足條件的事件是樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2萬(wàn)，列舉出來(lái)，得到概率．

解答：解：（Ⅰ）總體平均數(shù)為

1

7

(21+23+13+15+9+12+14)≈15.3
（Ⅱ）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
設(shè)A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2萬(wàn)”
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從非指定參觀日中抽取2天可能的基本事件有：（15，9），
（15，12），（15，14），（9，12），（9，14），（12，14）共有6個(gè)結(jié)果，
滿(mǎn)足條件的事件A包含的基本事件有：（15，12），（15，14），共2個(gè)．
∴根據(jù)古典概型概率公式得到P(A)=

2

6

=

1

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，考查古典概型及其概率公式，考查利用列舉法求出事件數(shù)，在古典概型中利用列舉法是最好的一種方法．