由數(shù)字1，2，3組成的n位數(shù)，1，2，3每個(gè)至少出現(xiàn)一次，這樣的n位數(shù)共有多少個(gè)？
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，選用排除法，首先計(jì)算不考慮重復(fù)與否的全部情況數(shù)目，進(jìn)而計(jì)算其中不符合條件的只有1個(gè)數(shù)字的和只含有2個(gè)數(shù)字的情況數(shù)目，進(jìn)而由全部情況數(shù)目減去不和條件的情況數(shù)目，可得答案．．
解答： 解：使用排除法，
首先計(jì)算全部的情況數(shù)目，共3n種，
只含有2個(gè)數(shù)字的有：C32×2n=3×2n種，
只含有1個(gè)數(shù)字的有：C31×1n=3種，
故1、2、3都至少出現(xiàn)一次，即含有3個(gè)數(shù)字的有3n-3×2n-3種；
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的運(yùn)用，注意理清各種情況之間的相互關(guān)系，選用排除法或倍分法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（-x）+f（x）=x2，當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜x，則不等式f（x）+
1
2
≥f（1-x）+x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
2a2
x
+x（a＞0）．若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-2y=0垂直，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
-log2
1+x
1-x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2=-1，2a1+a3=-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sk=-99，求k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-（2a-1）lnx+b
（1）若f（x）在x=1處的切線方程為y=x，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)a＞
1
2
時(shí)，研究f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）在區(qū)間（
1
e
，e）上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
6x+b
x2+4
的最大值為
9
4
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，a1=1，an=an+12+2an+1
（Ⅰ）求證：數(shù)列{log2（an+1）}為等比數(shù)列：
（Ⅱ）設(shè)bn=n1og2（an+1），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：1≤Sn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

極坐標(biāo)系中，A，B分別是直線3ρcosθ-4ρsinθ+5=0和圓ρ=2cosθ上的動(dòng)點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)之間距離的最小值是
 
．

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