如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=2，BC=3，AB⊥BC，二面角S-BC-A為
π
3
，則這個(gè)三棱錐的外接球的半徑為（　�。�
A、
5
2
B、5
C、2
D、4
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：確定SC是三棱錐的外接球的直徑，求出SC即可．
解答： 解：∵SA⊥平面ABC，AB⊥BC，二面角S-BC-A為
π
3
，
∴∠SBA=
π
3
，
∵AB=2，BC=3，
∴SA=2
3
，AC=
13
，
∴SC=
12+13
=5，
∵SC是三棱錐的外接球的直徑，
∴三棱錐的外接球的半徑為
5
2
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查三棱錐的外接球的半徑，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a≠0）取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無窮多組，則點(diǎn)（a，b）的軌跡可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值；
（2）若a＞2，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不必證明）；
（3）若存在a∈[3，6]，使得關(guān)于x的方程f（x）=t+2a有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=f（x）圖象向上平移一個(gè)單位長度，再向左平移
π
4
個(gè)單位長度，則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)y=2cos2x，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式：（x2-3x-4）（9-x2）＜0
（2）若a＞0，解關(guān)于x的不等式x2-（a+
1
a
）x+1≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公比為q的正項(xiàng)等比數(shù)列，不等式x2-a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，則q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式mx2-（m+3）x-1＜0對于任意實(shí)數(shù)x均成立，則m的取值集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y-3=0的傾斜角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（1，2）的直線與⊙O：（x-3）2+（y+1）2=25相交，所得最短的弦的長
 
．

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