已知等差數(shù)列{an}中,a2+a4=10,a5=9,數(shù)列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式,寫出它的前n項和Sn.
(2)求數(shù)列{bn}的通項公式.
(3)若cn=,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
(1) an=2n-1,Sn= n2   (2) bn=n2-2n+2  (3) Tn= =
(1)設{an}的公差為d,由題意得a1=1,d=2,
所以an=2n-1,Sn=na1+d=n2.
(2)b1=a1=1,bn+1=bn+an=bn+2n-1,
所以b2=b1+1,b3=b2+3=b1+1+3,
bn=b1+1+3+…+(2n-3)=1+(n-1)2=n2-2n+2(n≥2).
又n=1時n2-2n+2=1=b1,
所以數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n2-2n+2.
(3)cn===-,
Tn=c1+c2+…+cn=(-)+(-)+…+(-)=1-=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)．
（1）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）設（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項積為，
即，求；
（3）在（2）的條件下，記，求數(shù)列的前項和，并求使的的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,則通項an=　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知am-1+am+1-=0,S2m-1=38,則m=(　　)
A．38B．20C．10D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1+a2=2(+),a3+a4+a5=64(++),
(1)求{an}的通項公式.
(2)設bn=(an+)2,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a2=-1,a5=5.
(1)求{an}的通項an.
(2)求{an}前n項和Sn的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn=4n2-n+2,則該數(shù)列的通項公式為(　　)
A．a(chǎn)n=8n-5(n∈N*)
B．a(chǎn)n=
C．a(chǎn)n=8n+5(n≥2)
D．a(chǎn)n=8n+5(n≥1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a3+a17=10,則S19=(　　)
A．55B．95C．100D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，則(     )
A．8B．12C．16D．24

查看答案和解析>>

同步練習冊答案