已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小于6，求實數(shù)a的取值范圍．


解：(1)設(shè)f(x)圖象上任一點坐標(biāo)為(x，y)，∵點(x，y)關(guān)于點A(0,1)的對稱點(－x,2－y)在h(x)的圖象上，

∴2－y＝－x＋＋2，∴y＝x＋，即f(x)＝x＋.

(2)由題意g(x)＝x＋，

且g(x)＝x＋≥6，x∈(0,2]．

∵x∈(0,2]，∴a＋1≥x(6－x)，即a≥－x2＋6x－1.

令q(x)＝－x2＋6x－1，x∈(0,2]，

q(x)＝－x2＋6x－1＝－(x－3)2＋8，

∴x∈(0,2]時，q(x)max＝q(2)＝7，

故a的取值范圍為[7，＋∞)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


曲線y＝sin x，y＝cos x和直線x＝0，x＝所圍成的平面區(qū)域的面積為(　　)

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已知函數(shù)f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．

(1)若f(1)＝1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且當(dāng)x∈(－1,1]時， f(x)＝|x|，函數(shù)g(x)＝，則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5,5]上的零點的個數(shù)為(　　)

A．8  B．9  C．10  D．11

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函數(shù)f(x)＝圖象的對稱中心為________．

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某地2004年底人口為500萬，人均住房面積為6 m2，如果該城市人口平均每年增長率為1%.問為使2014年底該城市人均住房面積增加到7 m2，平均每年新增住房面積至少為________萬 m2.(1.0110≈1.1045)(　　)

A．90  B．87  C．85  D．80

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某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出；當(dāng)每輛車的月租金增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車輛每月需要維護(hù)費200元．

(1)當(dāng)每輛車月租金為3 600元時，能租出多少輛車？

(2)當(dāng)每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？

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已知△ABC的面積為12，P是△ABC所在平面上的一點，滿足則△ABP的面積為(　　)

A．3  B．4  C．6  D．9

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已知(x＋i)(1－i)＝y，則實數(shù)x，y分別為(　　)

A．x＝－1，y＝1                         B．x＝－1，y＝2

C．x＝1，y＝1                           D．x＝1，y＝2

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