試求直線l1:x-y-2=0關(guān)于直線l2:3x-y+3=0對稱的直線l的方程.
【答案】分析:先求得直線l2與直線l1對的交點A的坐標,然后用點斜式表示出l的方程,再由l1到l2與l到l2的角相等,求出斜率,即可求出方程.
解答:解:解方程
解得
∴直線l2與直線l1對的交點為A(-,-
設所求的直線l的方程為y+=k(x)即2kx-2y+5k-9=0,由題意知,l1到l2與l到l2的角相等,則
∴k=-7
所以直線的方程為7x+y+22=0.
點評:本題考查與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程,用點斜式求直線的方程,屬于中檔題.
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