【題目】數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量校園外一座“不可到達(dá)”建筑物的高度，采用“兩次測(cè)角法”，并自制了測(cè)量工具：將一個(gè)量角器放在復(fù)印機(jī)上放大4倍復(fù)印，在中心處綁上一個(gè)鉛錘，用于測(cè)量樓頂仰角（如圖）；推動(dòng)自行車來測(cè)距（輪子滾動(dòng)一周為1.753米）.該小組在操場(chǎng)上選定A點(diǎn)，此時(shí)測(cè)量視線和鉛錘線之間的夾角在量角器上度數(shù)為37°；推動(dòng)自行車直線后退，輪子滾動(dòng)了10卷達(dá)到B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)量視線和鉛錘線之間的夾角在量角器上度數(shù)為53°.測(cè)量者站立時(shí)的“眼高”為1.55m，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可計(jì)算得該建筑物的高度約為___________米.（精確到0.1）

參考數(shù)據(jù)：，

【答案】31.6

【解析】

由題意畫出簡(jiǎn)圖，設(shè)，即可得、，利用即可得解.

由題意畫出簡(jiǎn)圖，如圖：

由題意可得，，，

所以，

，

設(shè)，則在中，，

在中，，

所以，解得，

所以該建筑的高度約為米.

故答案為：31.6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x2+ax+blnx（a，b∈R），曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為2x﹣y﹣2＝0．

（1）判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；

（2）若對(duì)任意的x∈（1，+∞），不等式f（x）≤m（ex﹣1﹣1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：，圓：，動(dòng)圓與圓和圓均內(nèi)切.

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與軌跡交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)且垂直于的直線交軌跡于兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若，直線與平面所成角為45°，為的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）證明:，；

（2）令

①求的最大值；

②如果，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過原點(diǎn)的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓交于點(diǎn)、，直線、分別與軸交于點(diǎn)、.

（1）若，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線、的斜率分別為、，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)是全球最大的口罩生產(chǎn)國(guó)，在2020年3月份，我國(guó)每日口罩產(chǎn)量超一億只，已基本滿足國(guó)內(nèi)人民的需求，但隨著疫情在全球范圍擴(kuò)散，境外口罩需求量激增，世界衛(wèi)生組織公開呼吁擴(kuò)大口罩產(chǎn)能常見的口罩有和（分別阻擋不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化鈉顆粒）兩種，某口罩廠兩條獨(dú)立的生產(chǎn)線分別生產(chǎn)和兩種口罩，為保證質(zhì)量對(duì)其進(jìn)行多項(xiàng)檢測(cè)并評(píng)分（滿分100分），規(guī)定總分大于或等于85分為合格，小于85分為次品，現(xiàn)從流水線上隨機(jī)抽取這兩種口罩各100個(gè)進(jìn)行檢測(cè)并評(píng)分，結(jié)果如下：

總分

6

14

42

31

7

4

6

47

35

8

（1）試分別估計(jì)兩種口罩的合格率；

（2）假設(shè)生產(chǎn)一個(gè)口罩，若質(zhì)量合格，則盈利3元，若為次品則虧損1元；生產(chǎn)一個(gè)口罩，若質(zhì)量合格，則盈利8元，若為次品則虧損2元，在（1）的前提下，

①設(shè)為生產(chǎn)一個(gè)口罩和生產(chǎn)一個(gè)口罩所得利潤(rùn)的和，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②求生產(chǎn)4個(gè)口罩所得的利潤(rùn)不少于8元的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工廠質(zhì)檢員從生產(chǎn)線上每半個(gè)小時(shí)抽取一件產(chǎn)品并對(duì)其某個(gè)質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，一共抽取了件產(chǎn)品，并得到如下統(tǒng)計(jì)表．該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在一年內(nèi)所需的維護(hù)次數(shù)與指標(biāo)有關(guān)，具體見下表.

質(zhì)量指標(biāo)

頻數(shù)

一年內(nèi)所需維護(hù)次數(shù)

（1）以每個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)值作為每組指標(biāo)的代表，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該廠產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)的平均值（保留兩位小數(shù)）；

（2）用分層抽樣的方法從上述樣本中先抽取件產(chǎn)品，再?gòu)?/span>件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件產(chǎn)品，求這件產(chǎn)品的指標(biāo)都在內(nèi)的概率；

（3）已知該廠產(chǎn)品的維護(hù)費(fèi)用為元/次，工廠現(xiàn)推出一項(xiàng)服務(wù)：若消費(fèi)者在購(gòu)買該廠產(chǎn)品時(shí)每件多加元，該產(chǎn)品即可一年內(nèi)免費(fèi)維護(hù)一次.將每件產(chǎn)品的購(gòu)買支出和一年的維護(hù)支出之和稱為消費(fèi)費(fèi)用.假設(shè)這件產(chǎn)品每件都購(gòu)買該服務(wù)，或者每件都不購(gòu)買該服務(wù)，就這兩種情況分別計(jì)算每件產(chǎn)品的平均消費(fèi)費(fèi)用，并以此為決策依據(jù)，判斷消費(fèi)者在購(gòu)買每件產(chǎn)品時(shí)是否值得購(gòu)買這項(xiàng)維護(hù)服務(wù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了引導(dǎo)居民合理用電，國(guó)家決定實(shí)行合理的階梯電價(jià)，居民用電原則上以住宅為單位（一套住宅為一戶）.

階梯級(jí)別

第一階梯

第二階梯

第三階梯

月用電范圍（度）

（0,210]

（210,400]

某市隨機(jī)抽取10戶同一個(gè)月的用電情況，得到統(tǒng)計(jì)表如下：

居民用電戶編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

用電量（度）

53

86

90

124

132

200

215

225

300

410

若規(guī)定第一階梯電價(jià)每度0.5元，第二階梯超出第一階梯的部分每度0.6元，第三階梯超出第二階梯的部分每度0.8元，試計(jì)算A居民用電戶用電410度時(shí)應(yīng)電費(fèi)多少元？

現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶，求取到第二階梯電量的戶數(shù)的分布列與期望；

以表中抽到的10戶作為樣本估計(jì)全市的居民用電，現(xiàn)從全市中依次抽取10戶，若抽到戶用電量為第一階梯的可能性最大，求的值.

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