【題目】如圖,等邊三角形的中線與中位線相交于,已知旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形,下列命題中,正確的是(

A.動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段

B.恒有平面平面

C.三棱錐的體積有最大值

D.旋轉(zhuǎn)過程中二面角的平面角始終為

【答案】ABCD

【解析】

由斜線的射影定理可判斷A正確;由面面垂直的判定定理,可判斷B正確;由三棱錐的體積公式,可判斷C正確;由二面角的平面角定義可判斷D正確.

,是正三角形, 平面,

因?yàn)?/span>平面,所以平面平面

在平面上的射影在線段,A正確;

, 平面,平面

恒有平面平面,B正確;

三棱錐的底面積是定值,體積由高即到底面的距離決定,

故當(dāng)平面平面時(shí),三棱錐的體積有最大值,C正確;

平面平面,,二面角的平面角為,D正確;

故選:ABCD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABED中,AB//DE,ABBE,點(diǎn)C在AB上,且ABCD,AC=BC=CD=2,現(xiàn)將△ACD沿CD折起,使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置,且PE.

(1)求證:平面PBC 平面DEBC;

(2)求三棱錐P-EBC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,平面平面,底面為矩形,,,分別為線段、上一點(diǎn),且,.

(1)證明:

(2)證明:平面,并求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在梯形ABCD中,AB//CDAB=3,CD=6,過A,B分別作CD的垂線,垂足分別為E,F,已知DE=1,AE=3,將梯形ABCD沿AE,BF同側(cè)折起,使得平面ADE⊥平面ABFE,平面ADE∥平面BCF,得到圖2.

1)證明:BE//平面ACD;

2)求三棱錐CAED的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】201611日全面實(shí)施二孩政策以來,為了了解生二孩意愿與年齡段是否有關(guān),某市選取“75“80兩個(gè)年齡段的已婚婦女作為調(diào)查對(duì)象,進(jìn)行了問卷調(diào)查,共調(diào)查了40“80,40“75,其中調(diào)查的“8010名不愿意生二孩,其余的全部愿意生二孩;調(diào)查的“755人不愿意生二孩,其余的全部愿意生二孩.

1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表;

年齡段

不愿意

愿意

合計(jì)

“80

“75

合計(jì)

2)根據(jù)列聯(lián)表,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過005的前提下,認(rèn)為生二孩意愿與年齡段有關(guān)?請(qǐng)說明理由.

參考公式:(其中

附表:

050

040

025

015

010

005

0025

0010

0005

0001

0455

0708

1323

2072

2706

3841

5024

6635

7879

10828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,已知底面為矩形,平面,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),求證:

(1)平面;

(2)平面平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,底面是等腰梯形,,點(diǎn)的中點(diǎn),以為邊作正方形,且平面平面.

1)證明:平面平面.

2)求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(Ⅱ)若的一個(gè)極值點(diǎn),且,證明:.

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