【題目】自2016年1月1日全面實(shí)施二孩政策以來(lái),為了了解生二孩意愿與年齡段是否有關(guān),某市選取“75后”和“80后”兩個(gè)年齡段的已婚婦女作為調(diào)查對(duì)象,進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,共調(diào)查了40名“80后”,40名“75后”,其中調(diào)查的“80后”有10名不愿意生二孩,其余的全部愿意生二孩;調(diào)查的“75后”有5人不愿意生二孩,其余的全部愿意生二孩.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表;
年齡段 | 不愿意 | 愿意 | 合計(jì) |
“80后” | |||
“75后” | |||
合計(jì) |
(2)根據(jù)列聯(lián)表,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下,認(rèn)為“生二孩意愿與年齡段有關(guān)”?請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考公式:(其中)
附表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:() 經(jīng)過(guò)點(diǎn),設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線于x軸交于點(diǎn)M,且F為線段AM的中點(diǎn),
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)A的直線l與橢圓C交于另一點(diǎn)P(P在x軸上方),直線PF與橢圓C相交于另一點(diǎn)Q,且直線l與OQ垂直,求直線PQ的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,又在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;
(2)已知點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)Q在曲線上,若的最小值為,求此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若滿足不等式的正整數(shù)恰有個(gè),求正實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的中線與中位線相交于,已知是繞旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形,下列命題中,正確的是( )
A.動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上
B.恒有平面平面
C.三棱錐的體積有最大值
D.旋轉(zhuǎn)過(guò)程中二面角的平面角始終為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了研究一種昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)和溫度是否有關(guān),現(xiàn)收集了7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中,并作出了如圖的散點(diǎn)圖.
溫度/℃ | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù)/個(gè) | 6 | 10 | 22 | 26 | 64 | 118 | 310 |
26 | 79.4 | 3.58 | 112 | 11.6 | 2340 | 35.72 |
其中.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與哪一個(gè)更適宜作為該昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)與溫度的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由).
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;(保留兩位有效數(shù)字)
(3)根據(jù)關(guān)于的回歸方程,估計(jì)溫度為33℃時(shí)的產(chǎn)卵數(shù).
(參考數(shù)據(jù):)
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)若在內(nèi)單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為,,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中, 平面, , , 分別為, 的中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)若平面平面,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè),函數(shù),為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)與函數(shù)存在相同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值;
(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
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