15．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，則2x+y的最大值是14．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=2x+y，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時，
直線y=-2x+z的截距最大，此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（4，6），
此時zmax=2×4+6=14．
故答案為：14．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線$l：\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{5}t\\ y=\frac{4}{5}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長．

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6．甲乙兩名籃球運(yùn)動員在4場比賽中的得分情況如圖所示．v1，v2分別表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分別表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小關(guān)系是（　�。�
A．v1＞v2，s1＞s2B．v1＜v2，s1＞s2C．v1＞v2，s1＜s2D．v1＜v2，s1＜s2

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3．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA+sinC=psinB且$ac=\frac{1}{4}{b^2}$．若角B為銳角，則p的取值范圍是（　　）
A．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$B．$（0，\sqrt{2}）$C．$（-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}）∪（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$D．$（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$

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10．已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，且3Sn=4an-4．又?jǐn)?shù)列{bn}滿足bn=log2a1+log2a2+…+log2an．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若${T_n}=\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}$，求使得不等式$k\frac{{n•{a_n}}}{n+1}≥（2n-3）{T_n}$恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．“a=1”是“直線l1：ax+（a-1）y-1=0與直線l2：（a-1）x+（2a+3）y-3=0垂直”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知直線mx-y+m+2=0與圓C1：（x+1）2+（y-2）2=1相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是圓C2：（x-3）2+y2=5上的動點(diǎn)，則△PAB面積的最大值是3$\sqrt{5}$．

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4．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F且傾斜角為60°的直線l與拋物線C在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，與它的準(zhǔn)線交于點(diǎn)P，則$\frac{|AB|}{|AP|}$=$\frac{2}{3}$．

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5．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{16}=1\;\;（a＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，如果|PF1|+|PF2|=10，那么橢圓C的離心率為$\frac{3}{5}$．

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