5．設橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{16}=1\;\;（a＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓C上，如果|PF1|+|PF2|=10，那么橢圓C的離心率為$\frac{3}{5}$．

分析 利用橢圓的定義求出a，然后求解橢圓的離心率即可．

解答 解：橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{16}=1\;\;（a＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓C上，如果|PF1|+|PF2|=10，
可得a=5，b=4．c=3，則e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查橢圓的定義以及簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力．

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15．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，則2x+y的最大值是14．

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16．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞a＞0）$的左焦點F1（-c，0）（c＞0）作圓x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{4}$的切線，切點為E，延長F1E交雙曲線右支于點P．若E是F1P中點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，且經(jīng)過點（0，1），四邊形MNPQ的四個頂點都在橢圓C上，對角線MP所在直線的斜率為-1，且MN=MQ，PN=PQ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求四邊形MNPQ面積的最大值．

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10．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，且經(jīng)過點A（1，2），過點F的直線與拋物線C交于P，Q兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）O為坐標原點，直線OP，OQ與直線x=-$\frac{p}{2}$分別交于S，T兩點，試判斷$\overrightarrow{FS}$•$\overrightarrow{FT}$是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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17．若雙曲線$\frac{x^2}{m^2}-{y^2}=1（m＞0）$的一條漸近線方程為$x+\sqrt{3}y=0$，則m=$\sqrt{3}$．

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14．惠城某影院共有100個座位，票價不分等次．根據(jù)該影院的經(jīng)營經(jīng)驗，當每張標價不超過10元時，票可全部售出；當每張票價高于10元時，每提高1元，將有3張票不能售出．為了獲得更好的收益，需給影院定一個合適的票價，符合的基本條件是：
①為方便找零和算帳，票價定為1元的整數(shù)倍；
②影院放映一場電影的成本費用支出為575元，票房收入必須高于成本支出．
用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費用支出后的收入）．
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17．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+c
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的范圍．

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