已知實數(shù)滿足，，試確定的最大值．

當時，取最大值．

解析試題分析：首先分析題目所給式，的結(jié)構(gòu)特征，可以考慮，應(yīng)用柯西不等式，建立關(guān)于的不等式，解這個不等式，即可求得的取值范圍，進而可求得的最大值．
試題解析：由柯西不等式：，得，解得：，當且僅當時，取最大值．
考點：柯西不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a>0，求證：－≥a＋－2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a,b為正數(shù),求證:
(1)若+1>,則對于任何大于1的正數(shù)x,恒有ax+>b成立.
(2)若對于任何大于1的實數(shù)x,恒有ax+>b成立,則+1>.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a≥b>0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，且的解集為．
(1)求的值；
(2)若，且，求  的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

.
（1）若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值;
（2）試比較與的大小.,并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（I）試證明柯西不等式：
（II）已知，且，求的最小值．

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解不等式

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