記集合T={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},M={
a1
10
+
a2
102
+
a3
103
+
a4
104
|ai∈T,i=1,2,3,4
},將M中的元素按從大到小排列,則第2011個數(shù)是(  )
A、
5
10
+
5
102
+
7
103
+
3
104
B、
5
10
+
5
102
+
7
103
+
2
104
C、
7
10
+
9
102
+
8
103
+
9
104
D、
7
10
+
9
102
+
9
103
+
1
104
分析:要將集合M={
a1
10
+
a2
102
+
a3
103
+
a4
104
|ai∈T,i=1,2,3,4}
中所有元素按從大到小的順序排列,求第2011個數(shù)所對應(yīng)的ai,首先要搞清楚,M集合中元素的特征,同樣要分析求第2011個數(shù)所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù),并根據(jù)十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)行的方法,將它轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù),即得答案.
解答:因為
a1
10
+
a2
102
+
a3
103
+
a4
104
=
1
104
(a1×103+a2×102+a3×10+a4),
括號內(nèi)表示的10進(jìn)制數(shù),其最大值為 9999;
從大到小排列,第2011個數(shù)為
9999-2011+1=7989
所以a1=7,a2=9,a3=8,a4=9
則第2011個數(shù)是
7
10
+
9
102
+
8
103
+
9
104

故選C.
點評:對十進(jìn)制的排序,關(guān)鍵是要找到對應(yīng)的數(shù)是幾,如果從大到小排序,要找到最大數(shù)(即第一個數(shù)),再找出第n個數(shù)對應(yīng)的十進(jìn)制的數(shù)即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記集合T={0,1,2,3,4,5,6},M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T,i=1,2,3,4}
,將M中的元素按從大到小的順序排列,則第2009個數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記集合T={0,1,2,3,4,5,6,7},ai(i=1,2,3,4)是T中可重復(fù)選取的元素.
(1)若將集合M={a1×83+a2×82+a3×8+a4|ai∈T,i=1,2,3,4}中所有元素按從小到大的順序排列,求第2008個數(shù)所對應(yīng)的ai(i=1,2,3,4)的值;
(2)若將集合N={
a1
8
+
a2
82
+
a3
83
+
a4
84
|ai∈T,i=1,2,3,4}中所有元素按從大到小的順序排列,求第2008個數(shù)所對應(yīng)的ai(i=1,2,3,4)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記集合T={0,1,2,3,4,5,6},M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T,i=1,2,3,4}
,將M中的元素按從大到小的順序排列,則第2011個數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記集合T={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},M={
a1
10
+
a2
102
+
a3
103
+
a4
104
|ai∈T,i=1,2,3,4}
,將M中的元素按從大到小排列,則第2013個數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•廣州一模)記集合T={0,1,2,3,4,5,6},M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T,i=1,2,3,4}
,將M中的元素按從大到小順序列,則第2005個數(shù)是
396
2401
396
2401

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