10．設(shè)x＞2，則$y=x+\frac{4}{x-2}$的最小值是6．

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞2，則x-2＞0，
∴$y=x+\frac{4}{x-2}$=x-2+$\frac{4}{x-2}$+2$≥2\sqrt{（x-2）•\frac{4}{x-2}}$+2=6，當(dāng)且僅當(dāng)x=4時取等號．
因此y的最小值是6．
故答案為：6．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓$C：{x^2}+{y^2}+2\sqrt{2}x-10=0$，點$A（\sqrt{2}，0）$，P是圓上任意一點，線段AP的垂直平分線l和半徑CP相交于點Q．
（Ⅰ）當(dāng)點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；
（Ⅱ）直線$y=kx+\sqrt{2}$與點Q的軌跡交于不同兩點A和B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=1$（其中O為坐標(biāo)原點），求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}{x^2}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是[-1，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（-3＜a＜0），其圖象上兩點的橫坐標(biāo)為x1、x&2滿足x1＜x2，且x1+x2=1+a，則由（　�。�
A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＞f（x2）D．f（x1）、f（x&2）的大小不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-9，$g（x）=\frac{x}{x-3}$，那么f（x）•g（x）=x2+3x （x≠3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．判斷函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{{x^2}+1}+x-1}}{{\sqrt{{x^2}+1}+x+1}}$的奇偶性（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一個高為H，容積為V的魚缸的軸截面如圖所示，向魚缸里注水，若魚缸里的水面高度為h時，魚缸里的水的體積為V'，則函數(shù)V'=f（h）的大致圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，那么下面四個式子：
①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；
②$f[\frac{n（n+1）}{2}]$；
③n（n+1）；
④n（n+1）f（1）
其中與f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）相等的是（　�。�
A．①③B．①②C．①②③④D．①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形ABCD為矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于點F，且點F在CE上．
（1）求證：DE⊥BE；
（2）求四棱錐E-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案