7．公理一：如果一條直線l上的兩點A，B在一個平面α內(nèi)，那么這條直線l在此平面內(nèi)．請用數(shù)學(xué)的符號語言表示為A∈l，B∈l，A∈α，B∈α⇒l?α．

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)語言符號能把公理一用數(shù)學(xué)的符號語言表示出來．

解答 解：一條直線l上的兩點A，B在一個平面α內(nèi)，
轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號語言表示為A∈l，B∈l，A∈α，B∈α，
這條直線l在此平面內(nèi)，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號語言表示為l?α．
故公理一用數(shù)學(xué)的符號語言表示為：A∈l，B∈l，A∈α，B∈α⇒l?α．
故答案為：A∈l，B∈l，A∈α，B∈α⇒l?α．

點評 本題考查公理一用數(shù)學(xué)的符號語言的表示，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意數(shù)學(xué)的符號語言的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C2有共同的左右焦點F1、F2，兩曲線的離心率之積e1•e2=1，D是兩曲線在第一象限的交點，F(xiàn)1D與y軸交于點E，則EF2的長為$\frac{2{a}^{2}-^{2}}{2a}$．（用a、b表示）．

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10．如圖，在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC，AB=$\frac{1}{2}$DE，F(xiàn)是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．

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15．已知中心在原點O，左焦點為F1（-1，0）的橢圓C的左頂點為A，上頂點為B，F(xiàn)1到直線AB的距離為$\frac{\sqrt{7}}{7}$b．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C1方程為：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0），橢圓C2方程為：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=3，若直線y=kx+b與兩橢圓C2、C交于四點（依次為P、Q、R、S），且$\overrightarrow{PS}$+$\overrightarrow{RS}$=2$\overrightarrow{QS}$，原點到點E（k，b）的距離為$\frac{3}{2}$，求直線PS的方程．

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2．化簡：$\frac{A_n^m}{{A_{n-1}^{m-1}}}$=n．

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12．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求f（x）單調(diào)區(qū)間以及 f（x）最小值．
（2）設(shè)F（x）=ax2+f′（x）（a∈[0，+∞）），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．

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19．對于函數(shù)y=f（x）（x∈R），給出下列命題：
①在同一直角坐標系中，函數(shù)y=f（-1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
②若f（1-x）=f（x-1），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③若f（1+x）=f（x-1），則函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
④若f（1-x）=-f（x-1），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，0）對稱．
其中所有正確命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．化簡：$\frac{\sqrt{1-2sin70°cos430°}}{sin250°+cos650°}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-|{x-1}|，x＜2\\ \frac{1}{2}f（x-2），x≥2\end{array}\right.$，則方程xf（x）-1=0根的個數(shù)為6．

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