已知數(shù)列{a
n}滿足a
na
n+1a
n+2a
n+3=24，且a
1=1，a
2=2，a
3=3，則a
1+a
2+a
3+…+a
2013+a
2014=
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出數(shù)列{an}是以4為周期的周期數(shù)列，由此能求出a1+a2+a3+…+a2013+a2014的值．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}滿足a
na
n+1a
n+2a
n+3=24，
∴a
1a
2a
3a
4=24，
a
4=
=
=4，
∵a
na
n+1a
n+2a
n+3=24，
∴a
n+1a
n+2a
n+3a
n+4=24，
∴a
n+4=a
n，
∴數(shù)列{a
n}是以4為周期的周期數(shù)列，
2014=503×4+2，
∴a
1+a
2+a
3+…+a
2013+a
2014=503×（1+2+3+4）+1+2
=5033．
故答案為：5033．
點評：本題考查數(shù)列的前2014項和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的周期性的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知對?x≥2，不等式x+
≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
．
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設(shè)x，y滿足約束條件
，且z=x+ay的最小值為7，則a=
．
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在數(shù)列{a
n}中，a
n=
，若{a
n}的前n項和為
，則項數(shù)n為（ �。�
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已知數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=（2n-1）2
n，我們用錯位相減法求其前n項和S
n，可以得到S
n=（2n-3）2
n+1+6，類比推廣以上方法，若b
n=n
22
n，則其前n項和T
n=
．
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題型：
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（Ⅱ）若數(shù)列{bn}中，bn=2 an-2，求數(shù)列{bn}前n項的和Sn．
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題型：
在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，若sinA、sinB、sinC依次成等比數(shù)列，則（ �。�
| A、a，b，c依次成等差數(shù)列 |
| B、a，b，c依次成等比數(shù)列 |
| C、a，c，b依次成等差數(shù)列 |
| D、a，c，b依次成等比數(shù)列 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等比數(shù)列{a
n}的公比q=-
，則
等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，f（3）=0，則不等式xf（x）≥0的解集是
．
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