已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為橢圓
x2
16
+
y2
7
=1
的長軸的端點(diǎn),其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn),則該雙曲線的離心率為
 
分析:先由題設(shè)條件求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程,從而得到a和c,再利用a和c求出雙曲線的離心率.
解答:解:由題設(shè)條件可知雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0)和(4,0),準(zhǔn)線方程為x=±3,
c=4
a2
c
=3
,解得c=4,a=2
3

e=
c
a
=
2
3
3

答案:
2
3
3
點(diǎn)評:本題是雙曲線的橢圓的綜合題,難度不大,只要熟練掌握圓錐曲線的性質(zhì)就行.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為F1(-
5
,0)、F2
5
,0),P是此雙曲線上的一點(diǎn),且PF1⊥PF2,|PF1|•|PF2|=2,則該雙曲線的方程是(  )
A、
x2
2
-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、x2-
y2
4
=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1
的兩個頂點(diǎn),雙曲線的兩條準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓的兩個焦點(diǎn),則此雙曲線的方程是( 。
A、
x2
60
-
y2
30
=1
B、
x2
50
-
y2
40
=1
C、
x2
60
-
y2
40
=1
D、
x2
50
-
y2
30
=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為F1(-
5
,0)
,F2(
5
,0)
,P是此雙曲線上的一點(diǎn),且PF1⊥PF2,|PF1|•|PF2|=2,求該雙曲線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)F1(-
10
,0),F(xiàn)2
10
,0),M是此雙曲線上的一點(diǎn),|
MF1
|-|
MF2
|=6,則雙曲線的方程為
x2
9
-y2=1
x2
9
-y2=1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案