已知雙曲線的兩個焦點是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1
的兩個頂點,雙曲線的兩條準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓的兩個焦點,則此雙曲線的方程是( 。
A、
x2
60
-
y2
30
=1
B、
x2
50
-
y2
40
=1
C、
x2
60
-
y2
40
=1
D、
x2
50
-
y2
30
=1
分析:先利用條件判斷出雙曲線的焦點在X軸上,并得到關(guān)于c和a的兩個方程,求出c和a的值即可找到雙曲線的方程.
解答:解:由題意得雙曲線的焦點在X軸上且c=10,
a2
c
=6?a2=60,b2=c2-a2=40,
所以雙曲線的方程是
x2
60
-
y2
40
=1.
故選  C.
點評:在求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時,一定要先判斷焦點所在位置,根據(jù)焦點位置和對應(yīng)的c,a,b的值來寫方程.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的兩個焦點為F1(-
5
,0)、F2
5
,0),P是此雙曲線上的一點,且PF1⊥PF2,|PF1|•|PF2|=2,則該雙曲線的方程是( 。
A、
x2
2
-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、x2-
y2
4
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的兩個焦點為橢圓
x2
16
+
y2
7
=1
的長軸的端點,其準(zhǔn)線過橢圓的焦點,則該雙曲線的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的兩個焦點為F1(-
5
,0)
,F2(
5
,0)
,P是此雙曲線上的一點,且PF1⊥PF2,|PF1|•|PF2|=2,求該雙曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的兩個焦點F1(-
10
,0),F(xiàn)2
10
,0),M是此雙曲線上的一點,|
MF1
|-|
MF2
|=6,則雙曲線的方程為
x2
9
-y2=1
x2
9
-y2=1

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