【題目】若橢圓和橢圓的焦點相同且．給出如下四個結論：

①橢圓與橢圓一定沒有公共點 ②

③ ④

其中所有正確結論的序號是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

【答案】B

【解析】由題意可得兩橢圓的焦點均在軸上，且，即有，故③正確；由，可得，由橢圓的對稱性可得橢圓和橢圓一定沒有公共點，故①正確；由題意可得，即為，且，則，即有，則，由，可得，則，即有，則，故④正確，正確結論的序號是①③④，故選B.

【 方法點睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷，主要綜合考查橢圓的方程與幾何性質，屬于難題.這種題型綜合性較強，也是高考的命題熱點，同學們往往因為某一處知識點掌握不好而導致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識點入手，然后集中精力突破較難的命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC內(nèi)接于圓O，D是 的中點，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點E，F(xiàn)．

（1）求證：BF是△ABE外接圓的切線；
（2）若AB=3，AC=2，求DB2﹣DA2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=是定義在[-l，1]上的奇函數(shù)，且f（）=。

（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；

（2）判斷并用定義證明f（x）在（-1，1）上的單調性；

（3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求實數(shù)m的所有可能的取值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．

（1）求證：AD⊥PB；

（2）已知點M是線段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 在x=1處取得極值．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x∈[1，+∞）時，f（x）≥ 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當n∈N* ， n≥2時，求證：nf（n）＜2+ + +…+ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E，F分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，過點E，F的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形．

（1）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）；

（2）求直線AF與平面α所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷在定義域上的單調性并加以證明；

（Ⅲ）若對于任意的，不等式恒成立, 求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】半徑為2的球O內(nèi)有一內(nèi)接正四棱柱（底面是正方形，側棱垂直底面），當該正四棱柱的側面積最大時，球的表面積與該四棱柱的側面積之差是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中不正確的是（ ）

A. 對于線性回歸方程，直線必經(jīng)過點

B. 莖葉圖的優(yōu)點在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時記錄

C. 將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變

D. 擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是，那么一枚硬幣投擲2次一定出現(xiàn)正面

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