【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷在定義域上的單調(diào)性并加以證明；

（Ⅲ）若對于任意的，不等式恒成立, 求的取值范圍．

【答案】（I）；（II）減函數(shù)，證明見解析；（III）.

【解析】

（I）根據(jù)函數(shù)是上的奇函數(shù)，利用求得的值，再利用一個特殊點(diǎn)，求得的值.（II）任取，通過計(jì)算證得函數(shù)在上遞減.（III）利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，化簡不等式，將函數(shù)符號去掉，然后對分離常數(shù)，利用的取值范圍求得的取值范圍.

（Ⅰ）∵ 為R上的奇函數(shù),

∴. 又,得.

經(jīng)檢驗(yàn)符合題意

（Ⅱ）任取且＜，

=

由函數(shù)的單調(diào)性可知，

而，

故＞0，

所以函數(shù)在(-∞,+∞)上為減函數(shù)

（Ⅲ）∵,不等式＜0恒成立,

∴＜. ∵為奇函數(shù),

∴＜,

∵為減函數(shù),

∴＞

即＜恒成立

而=∴＜

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【題目】已知y=f（x）為二次函數(shù)，若y=f（x）在x=2處取得最小值﹣4，且y=f（x）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，

（1）求f（x）的表達(dá)式；

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（2）在△PAD中，AP=2，AD=2 ，PD=4，三棱錐E﹣ACD的體積是 ，求二面角D﹣AE﹣C的大小．

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①橢圓與橢圓一定沒有公共點(diǎn) ②

③ ④

其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）

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【題目】已知曲線f（x）=ke﹣2x在點(diǎn)x=0處的切線與直線x﹣y﹣1=0垂直，若x1 ， x2是函數(shù)g（x）=f（x）﹣|1nx|的兩個零點(diǎn)，則（ ）
A.1＜x1x2＜
B.＜x1x2＜1
C.2＜x1x2＜2
D.＜x1x2＜2

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【題目】已知m，n為兩條不同的直線，，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的有　　

，，， ，

，， ，

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3

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