分析 (1)由條件根據(jù)正弦函數(shù)的值域,可得$\left\{\begin{array}{l}4a+b=3\\ b=-5\end{array}\right.$,由此解得常數(shù)a,b的值.
(2)由題意可得$sin({2x+\frac{π}{6}})>\frac{1}{2}$,再由2kπ+$\frac{π}{6}$≤2x+$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$,由此求得x的范圍,即為g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
解答 解:(1)∵a>0,函數(shù)$f(x)=-2asin({2x+\frac{π}{6}})+2a+b$,且-5≤f(x)≤3,
可得$\left\{\begin{array}{l}4a+b=3\\ b=-5\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=-5\end{array}\right.$.
(2)由(1),可得$f(x)=-4sin({2x+\frac{π}{6}})-1$,$g(x)=4sin({2x+\frac{π}{6}})-1$,
∴g(x)=-2sin[2(x+$\frac{π}{2}$)+$\frac{π}{6}$]-1=2sin(2x+$\frac{π}{6}$)-1,
又由lgg(x)>0,得$sin({2x+\frac{π}{6}})>\frac{1}{2}$,再由2kπ+$\frac{π}{6}$≤2x+$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$,
求得kπ≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$,可得函數(shù)g(x)的增區(qū)間為[kπ,kπ+$\frac{π}{6}$],k∈Z.
點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的值域,三角不等式,正弦函數(shù)的單調(diào)性,屬于中檔題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 奇函數(shù) | B. | 偶函數(shù) | C. | 奇函數(shù)或偶函數(shù) | D. | 非奇非偶函數(shù) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$ | B. | $\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{9}=1$ | C. | $\frac{y^2}{18}-\frac{x^2}{18}=1$ | D. | $\frac{x^2}{18}-\frac{y^2}{18}=1$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | 0.5 | C. | 2 | D. | 7 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
是否需要志愿者 性別 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2ab-1-a2b2≥0 | B. | (a2-1)(b2-1)≥0 | ||
C. | $\frac{(a+b)2}{2}$-1-a2b2≥0 | D. | a2+b2-1-$\frac{{a}^{4}+^{4}}{2}$≤0 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com