【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為an的一組正三角形AnBn﹣1Bn的底邊Bn﹣1Bn依次排列在x軸上（B0與坐標原點重合）．設(shè){an}是首項為a，公差為2的等差數(shù)列，若所有正三角形頂點An在第一象限，且均落在拋物線y2=2px（p＞0）上，則a的值為 ．

【答案】2
【解析】解：由題意可得：{an}是首項為a，公差為2的等差數(shù)列， ∴an=a+2（n﹣1）．
∴a1=a=OB1 ， ∵△A1B0B1是等邊三角形，∴ = ， = a．
同理可得：B1B2=a2=a+2， =a+ = ， = ．
A1 ，A2 ，
∴ =2p× ， =2p× ，
解得a=2，p= ．
所以答案是：2．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等差數(shù)列的通項公式（及其變式）的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握通項公式：或．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2+a6=14；正項等比數(shù)列{bn}滿足：b1=2，b3=8．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式an ， bn；
（Ⅱ）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點．

（1）求證：平面PAB∥平面EFG；
（2）在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明；
（3）求出D到平面EFG的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=CC1=2，則異面直線AB1和BC1所成角的余弦值為（ ）
A.0
B.
C.﹣
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（I）函數(shù)在點處的切線與直線垂直，求a的值；

（II）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（III）不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R）
（1）用定義證明f（x）是增函數(shù)；
（2）若g（x）=f（x）﹣a是奇函數(shù)，求g（x）在（﹣∞，a]上的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為 ．類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某學校簡單隨機抽樣方法抽取了100名同學，對其日均課外閱讀時間：（單位：分鐘）進行調(diào)查，結(jié)果如下：

若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”

（1）將頻率視為概率，估計該校4000名學生中“讀書迷”有多少人？

（2）從已抽取的8名“讀書迷”中隨機抽取4位同學參加讀書日宣傳活動．

①求抽取的4為同學中有男同學又有女同學的概率；

②記抽取的“讀書迷”中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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