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【題目】等差數列{an}滿足:a1=1,a2+a6=14;正項等比數列{bn}滿足:b1=2,b3=8.
(Ⅰ) 求數列{an},{bn}的通項公式an , bn;
(Ⅱ)求數列{anbn}的前n項和Tn

【答案】解:(Ⅰ)設等差數列{an}的公差為d,
∵a1=1,a2+a6=14;
∴2×1+6d=14,解得d=2.
∴an=1+2(n﹣1)=2n﹣1.
設正項等比數列{bn}的公比為q>0,
∵b1=2,b3=8.
∴2q2=8,解得q=2.
∴bn=2×2n1=2n
因此數列{an},{bn}的通項公式
(II)由(I)有 ,

兩式相減,得 = ,

【解析】(Ⅰ)利用等差數列與等比數列的通項公式即可得出;(Ⅱ)由(I)有 ,利用“錯位相減法”與等比數列的前n項和公式即可得解.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的前n項和的相關知識,掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系

練習冊系列答案
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