3．已知直線x-y+$\sqrt{2}$=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則弦AB的長為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

分析 易得圓的圓心和半徑，由距離公式可得圓心到直線的距離d，由勾股定理可得|AB|．

解答 解：∵圓x2+y2=4的圓心為（0，0），半徑r=2，
∴圓心到直線x-y+$\sqrt{2}$=0的距離d=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=1，
∴弦長|AB|=2$\sqrt{4-1}$=2$\sqrt{3}$
故選：C．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查勾股定理的運用，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x的最小正周期和最大值分別是（　�。�
A．2π，1B．π，1C．π，$\frac{3}{2}$D．2π，$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2BC=2，PA=AB=$\sqrt{3}$，E為CD中點．
（Ⅰ）求證：平面PAE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求點A到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．若函數(shù)f（x）的反函數(shù)記為f-1（x），已知函數(shù)f（x）=ex．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F（x）=f-1（x）-f（x），試判斷函數(shù)F（x）的極值點個數(shù)；
（Ⅱ）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）•sinx≥kx，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=|3x-2|，且方程f（x）-a=0恰好有兩個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（0，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，四邊形 A BCD為平行四邊形，且SD=2，SC=DC=AS=AD=$\sqrt{2}$，平面 ASD⊥平面SDC．
（1）求證：SD⊥AC；
（2）求點D到面SBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）與y=log${\;}_{\frac{1}{a}}$x（a＞0，且a≠1）的圖象關(guān)于x軸對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，面PAB⊥底面ABCD，PB=1，且∠PBA=60°
（1）求證：面PAD⊥面PBD；
（2）求二面角C-PB-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．觀察式子：
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，
…，
則可歸納出一般式子為（　　）
A．1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{1}{2n-1}$ （n≥2）B．1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜＜$\frac{2n+1}{n}$ （n≥2）
C．1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n-1}{n}$ （n≥2）D．1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜＜$\frac{2n}{2n+1}$ （n≥2）

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