設(shè)數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,公比q=,且a1a2a3…a30=215,則a3a5a9…a30=________.

解析：設(shè)a1a4a7…a28=x,則a2a5a8…a29=xq10,a3a6a9…a30=xq20,

∵a1a2a3…a30=215,∴ x3q30=215,即 x3=1,x=1.

∴a3a6a9…a30=xq20=1×()20=210=1 024.

答案:1 024

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x0稱(chēng)為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；若a1∈D，an+1=f（an）（n∈N*），則稱(chēng){an} 為由函數(shù)f（x）導(dǎo)出的數(shù)列．
設(shè)函數(shù)g（x）=
4x+2
x+3
，h（x）=
ax+b
cx+d
(c≠0，ad-bc≠0，(d-a)2+4bc＞0)
（1）求函數(shù)g（x）的不動(dòng)點(diǎn)x1，x2；
（2）設(shè)a1=3，{an} 是由函數(shù)g（x）導(dǎo)出的數(shù)列，對(duì)（1）中的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)x1，x2（不妨設(shè)x1＜x2），數(shù)列求證{
an-x1
an-x2
}是等比數(shù)列，并求
lim
n→∞
an；
（3）試探究由函數(shù)h（x）導(dǎo)出的數(shù)列{bn}，（其中b1=p）為周期數(shù)列的充要條件．
注：已知數(shù)列{bn}，若存在正整數(shù)T，對(duì)一切n∈N*都有bn+T=bn，則稱(chēng)數(shù)列{bn} 為周期數(shù)列，T是它的一個(gè)周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鐘祥市模擬）設(shè){an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和
（1）若Sn=20，S2n=40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整數(shù)p，q，m，使得p+q=2m，證明：不等式SpSq＜Sm2成立；
（3）是否存在常數(shù)k和等差數(shù)列{an}，使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，試求出常數(shù)k和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，并且a3=5，a4S2=28．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求使不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥a
2n+1
對(duì)一切n∈N*均成立的最大實(shí)數(shù)a；
（3）對(duì)每一個(gè)k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個(gè)2，得到新數(shù)列{bn}，設(shè)Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，試問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使Tm=2008？若存在求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•金華模擬）設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q，Sn是其前n項(xiàng)和．
（1）若q=2，且S1-2，S2，S3成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：對(duì)任意正整數(shù)n，Sn，Sn+1，Sn+2不成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x0稱(chēng)為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；若a1∈D，an+1=f（an）（n∈N*），則稱(chēng){an} 為由函數(shù)f（x）導(dǎo)出的數(shù)列．
設(shè)函數(shù)g（x）=
4x+2
x+3
，h（x）=
ax+b
cx+d
(c≠0，ad-bc≠0，(d-a)2+4bc＞0)
（1）求函數(shù)g（x）的不動(dòng)點(diǎn)x1，x2；
（2）設(shè)a1=3，{an} 是由函數(shù)g（x）導(dǎo)出的數(shù)列，對(duì)（1）中的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)x1，x2（不妨設(shè)x1＜x2），數(shù)列求證{
an-x1
an-x2
}是等比數(shù)列，并求
lim
n→∞
an；
（3）試探究由函數(shù)h（x）導(dǎo)出的數(shù)列{bn}，（其中b1=p）為周期數(shù)列的充要條件．
注：已知數(shù)列{bn}，若存在正整數(shù)T，對(duì)一切n∈N*都有bn+T=bn，則稱(chēng)數(shù)列{bn} 為周期數(shù)列，T是它的一個(gè)周期．

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