下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是( 。
分析:求出每個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,A選項是冪函數(shù),觀察系數(shù)的正負即可;
.B選項是開口向上的二次函數(shù),對稱軸左側(cè)為減函數(shù),右側(cè)為增函數(shù);
C選項為對數(shù)函數(shù),當(dāng)?shù)讛?shù)大于0,小于1時,在定義域上為減函數(shù);
D選項可借助反比列函數(shù)平移變換判斷單調(diào)性.再觀察哪一個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間包含區(qū)間(0,1)即可.
解答:解:逐個判斷,函數(shù)y=-
x
在定義域[0.+∞)上為減函數(shù),
函數(shù)y=x2-x+1當(dāng)x∈(-∞,
1
2
]為減函數(shù),當(dāng)x∈[
1
2
,+∞)為增函數(shù),
函數(shù)log
1
2
x
在定義域(0,.+∞)為減函數(shù),
函數(shù)y=
x-2
x-1
在x∈(-∞,1)為增函數(shù),在x∈(1,.+∞)為增函數(shù)
∴在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是y=
x-2
x-1

故選D
點評:本題主要考查了一些常見函數(shù)的單調(diào)性的判斷,并且函數(shù)若在某一區(qū)間為增函數(shù),則在其子區(qū)間上仍為增函數(shù).
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下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是( 。
A、y=tanx
B、y=
1
x
C、y=2-x
D、y=-x2-4x+1

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(2012•北京模擬)下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的是( 。

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下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù)的是( 。
A、y=log
1
2
x
B、y=-
1
x
C、y=3x
D、y=1+x2

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