設(shè)△ABC,bcosC+ccosB=asinA,則△ABC的形狀為( 。
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定
△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,
∵bcosC+ccosB=asinA,則由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA,
即 sin(B+C)=sinAsinA,可得sinA=1,故A=
π
2
,
故三角形為直角三角形,
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

閱讀與理解:asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+φ)
給出公式:
我們可以根據(jù)公式將函數(shù)g(x)=sinx+
3
cosx
化為:g(x)=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3
)

(1)根據(jù)你的理解將函數(shù)f(x)=
3
2
sinx+
3
2
cosx
化為f(x)=Asin(ωx+φ)的形式.
(2)求出上面函數(shù)f(x)的最小正周期、對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)的最小正周期為
(1)求的值;
(2)若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到,求的單調(diào)增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若三條線段的長分別為7、8、9,則用這三條線段( 。
A.能組成直角三角形B.能組成銳角三角形
C.能組成鈍角三角形D.不能組成三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知tanα=
1
3
,求
1
2sinαcosα+cos2α
的值;
(2)化簡:
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:函數(shù)f(x)=2
3
sin2x+
cos3x
cosx

(1)求函數(shù)f(x)的最大值及此時x的值;
(2)在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊,且對f(x)定義域中的任意的x都有f(x)≤f(A).現(xiàn)在給出三個條件:①a=2;②B=45°;③c=
3
b
,試從中選出兩個可以確定△ABC的條件,寫出你的選擇并以此為依據(jù)求△ABC的面積.(只需寫出一個選定方案即可)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,cosA=-
3
2
,則△ABC一定是( 。
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.銳角三角形或鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知扇形的周長為8 cm,圓心角為2弧度,則該扇形的面積為_______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則=         

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