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12.設(shè)不等式組{2x+y2x2y43xy3所表示的平面區(qū)域?yàn)镸,若函數(shù)y=k(x+1)+1的圖象經(jīng)過(guò)區(qū)域M,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[121]

分析 首先畫(huà)出可行域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值.

解答 解:不等式組表示的平面區(qū)域如圖:函數(shù)y=k(x+1)+1的圖象為經(jīng)過(guò)定點(diǎn)B(-1,1)的直線,要使此直線經(jīng)過(guò)區(qū)域M,則斜率kAB≤k≤kBC,其中kAB=12,kBC=211=1,所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是[121];
故答案為:[121]

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題;利用了數(shù)形結(jié)合的思想,關(guān)鍵是正確畫(huà)出可行域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于(1,1)對(duì)稱,當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)=x2,當(dāng)x∈(-1,0]時(shí),f(x)+2=2fx+1,若g(x)=f(x)-t(x+1)為定義在(-1,3)上的函數(shù),則關(guān)于g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的敘述中錯(cuò)誤的是( �。�
A.g(x)可能沒(méi)有零點(diǎn)B.g(x)可能有1個(gè)零點(diǎn)C.g(x)可能有2個(gè)零點(diǎn)D.g(x)可能有3個(gè)零點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸,可得出這個(gè)幾何體的內(nèi)切球半徑是( �。�
A.43B.49C.62D.366

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,則下列四個(gè)命題中,錯(cuò)誤的是(  )
A.若數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列,則數(shù)列{Snn}的公差為5pzz5hv2的等差數(shù)列
B.若數(shù)列{Snn}是公差為d的等差數(shù)列,則數(shù)列{an}是公差為2d的等差數(shù)列
C.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,則數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng),偶數(shù)項(xiàng)分別構(gòu)成等差數(shù)列
D.若數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng),偶數(shù)項(xiàng)分別構(gòu)成公差相等的等差數(shù)列,則{an}是等差數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.已知實(shí)數(shù)x,y滿足的約束條件{x2y+203x2y30x+y10,表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若存在點(diǎn)P(x,y)∈D,使x2+y2≥m成立,則實(shí)數(shù)m的最大值為18116

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖,四棱錐D-ABCM中,AD⊥DM,底面四邊形ABCM是直角梯形,AB⊥BC,MC⊥BC,且AB=2BC=2CM=4,平面AMD⊥平面ABCM.
(Ⅰ)證明:AD⊥BD;
(Ⅱ)若AD=DM,
(i)求直線BD與平面AMD所成角的正弦值;
(ii)求三棱錐D-MBC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.已知α0π2,且2cos2α=cosαπ4,則sin2α的值為( �。�
A.18B.18C.78D.78

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是
(1)對(duì)于命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0,則?p:?x∈R,均有x2+x+1>0;
(2)命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”是真命題;
(3)設(shè)ξ~B(n,p),已知Eξ=3,Dξ=94,則n與p值分別為12,14
(4)m=3是直線(m+3)x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件.( �。�
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到雙曲線x2y22=1的左、右焦點(diǎn)F1、F2的距離之和為4.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)F1的直線l交軌跡E于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn),試問(wèn):在x軸上能否存在一個(gè)定點(diǎn)M,使得AMBM為定值λ?若存在,請(qǐng)求出定點(diǎn)M與定值λ;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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