精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
12．數列{an}的前n項和為Sn，若an=$\frac{2}{{n（{n+1}）}}$，則S100等于（　�。�
A．$\frac{100}{101}$B．$\frac{200}{101}$C．2D．$\frac{198}{101}$

分析 根據數列通項公式的特點，利用裂項法進行求和即可．

解答 解：∵an=$\frac{2}{{n（{n+1}）}}$=2（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$），
∴S100=2（1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{100}-$$\frac{1}{101}$）=2（1-$\frac{1}{101}$）=$\frac{200}{101}$，
故選：B

點評 本題主要考查數列求和的計算，利用裂項法是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．有一幅圖畫掛在墻上，它的下方在觀察者眼睛上方a米處，它的上方在觀察者眼睛上方b米處．觀察者離此畫$\sqrt{ab}$米才能使得視角最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在區(qū)間（0，+∞）不是單調遞增函數的是（　�。�
A．y=3x-1B．y=$\frac{2}{x}$C．y=3x2+1D．y=x2+2x+1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．函數y=ln（1+x）+$\sqrt{1-{x^2}}$的定義域為（-1，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合M={x|x2-x＞0}，N={x|x≥1}，則M∩N=（　�。�
A．{x|x≥1}B．{x|x＞1}C．∅D．{x|x＞1或x＜0}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在（1+x+x2）（1-x）10展開式中，x4的系數為（　�。�
A．C${\;}_{9}^{4}$+C${\;}_{9}^{1}$B．C${\;}_{9}^{4}$-C${\;}_{9}^{1}$
C．C${\;}_{10}^{4}$+C${\;}_{10}^{3}$+C${\;}_{10}^{2}$D．C${\;}_{10}^{4}$-C${\;}_{10}^{3}$-C${\;}_{10}^{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在等差數列{an}中a3+a7=4，則a5的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．若點P是曲線y=x2-lnx上一點，且在點P處的切線與直線y=x-2平行，
（1）求點P的坐標；  
（2）求函數y=x2-lnx的極小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設（2x+1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，則a0+a1+a2+a3=27．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案