【題目】袋中裝有6個(gè)球，紅藍(lán)兩色各半，從袋中不放回取球次，每次取1個(gè)球.

（1）求下列事件的概率：

①事件：，取出的球同色；

②事件：，第次恰好將紅球全部取出；

（2）若第次恰好取到第一個(gè)紅球，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）①；②；（2）分布列見(jiàn)解析，.

【解析】

（1）①，基本事件總數(shù)n==15, 取出的球同色包含的基本事件個(gè)數(shù)m=2=6,由古典概型概率計(jì)算公式即可求得答案；

②，基本事件總數(shù)n=，第k次恰好將紅球全部取出包含的基本事件個(gè)數(shù)m=，由古典概型概率計(jì)算公式即可求得答案；

（2）的可能取值為1，2，3，4，分別計(jì)算概率并列出分布列，再由數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式即可求得答案.

（1）袋中裝有6個(gè)球，紅藍(lán)兩色各半，從袋中不放回取球k (1≤k≤6， k∈Z)次，每次取1個(gè)球.

①k=2，基本事件總數(shù)n==15,

事件A：k=2,取出的球同色包含的基本事件個(gè)數(shù)m=2=6,

所以事件A的概率

②k=5，基本事件總數(shù)n=

事件B：k=5，第k次恰好將紅球全部取出包含的基本事件個(gè)數(shù)m=

所以事件B的概率

（2）的可能取值為1，2，3，4

，

∴的分布列為

1

2

3

4

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BCC1B1是菱形，AC=BC=2，∠CBB1=，點(diǎn)A在平面BCC1B1上的投影為棱BB1的中點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形ACC1A1為矩形；

（2）求二面角E-B1C-A1的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，,，,側(cè)面底面,且是以為底的等腰三角形.

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若四棱錐的體積等于.問(wèn)：是否存在過(guò)點(diǎn)的平面分別交，于點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求出的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中為正實(shí)數(shù).

(1)若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)當(dāng)時(shí)，證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為,,離心率為，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò) 的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),,則的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線交曲線于，兩點(diǎn)，交曲線于，兩點(diǎn)，求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線圍成的各區(qū)域上分別且只能標(biāo)記數(shù)字1，2，3，4，相鄰區(qū)域標(biāo)記的數(shù)字不同，其中，區(qū)域和區(qū)域標(biāo)記的數(shù)字丟失.若在圖上隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好取自標(biāo)記為1的區(qū)域的概率所有可能值中，最大的是( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案