經(jīng)過點P（2，-3）作圓x2+2x+y2=24的弦AB，使得點P平分弦AB，則弦AB所在直線的方程為
 
．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定圓心坐標(biāo)以及半徑．因為點P在圓內(nèi)，則過點P且被點P平分的弦AB所在的直線與點P與圓心的連線垂直．根據(jù)兩直線垂直的性質(zhì)確定此直線的斜率．從而確定直線方程．
解答： 解；將圓x2+2x+y2=24化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得
（x+1）2+y2=25
∴圓心坐標(biāo)O（-1，0），半徑r=5
∵（2+1）2+（-3）2=18＜25
∴點P在圓內(nèi)
又∵點P平分弦AB
∴OP⊥AB
∵kOP=
-3
2-(-1)
=-1
∴弦AB所在直線的斜率k=1
又直線過點P（2，-3）
∴直線方程為：y-（-3）=x-2
即x-y-5=0
點評：本題考查直線與圓相交的性質(zhì)，中點弦，直線方程等知識．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+by+1=0，（a，b不同時為0），l2：（a-2）x+y+a=0，
（1）若b=0且l1⊥l2，求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)b=3且l1∥l2時，求直線l1與l2之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，tanB=
3
ac
a2+c2-b2
，則角B的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=1，圓C1：x2+y2-2x-2y+1=0，則兩圓的公共弦所在的直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：ax+y-3=0與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且以坐標(biāo)原點為圓心以
3
為半徑的圓與直線l相切，則△AOB面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動點P（x，y）到定點F（5，0）的距離是它到直線x=
9
5
的距離的
5
3
倍，則動點P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式x2-x＜2nx（n∈N*）的解集中整數(shù)的個數(shù)為an，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則
S2013
2013
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+2x+6y+9=0與圓x2+y2-6x+2y+1=0的位置關(guān)系是（　　）
A、相交B、外切C、相離D、內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2 是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的兩個焦點，P是橢圓上的一點，且P到兩焦點的距離之差為2，則△PF1F2是（　　）
A、直角三角形B、銳角三角形
C、斜三角形D、鈍角三角形

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