若動點P（x，y）到定點F（5，0）的距離是它到直線x=
9
5
的距離的
5
3
倍，則動點P的軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)兩點間距離公式表示出動點P（x，y）到定點F（5，0）的距離和動點P（x，y）到直線x=
9
5
的距離，然后建立方程化簡即可．
解答： 解：∵點P（x，y）到定點F（5，0）的距離是
(x-5)2+y2
，
點P（x，y）到直線x=
9
5
的距離是|x-
9
5
|，
∴
(x-5)2+y2
=
5
3
|x-
9
5
|，
化簡為
x2
9
-
y2
16
=1．
故答案為
x2
9
-
y2
16
=1．
點評：本題主要考查了兩點間距離公式，點到直線的距離等知識以及基本運算能力．屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
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△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若a=
2
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2
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已知點M（1，3），N（5，-2），若x軸上存在一點P，使|PM-PN|最大，則點P的坐標(biāo)為
 
．

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拋物線x2+8y=0的焦點到其準(zhǔn)線的距離為
 
．

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．

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若圓C以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且與拋物線的準(zhǔn)線相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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平面上兩點F1，F(xiàn)2滿足|F1F2|=4，設(shè)d為實數(shù)，令D表示平面上滿足||PF1|-|PF2||=d的所有P點組成的圖形，又令C為平面上以F1為圓心、6為半徑的圓．則下列結(jié)論中，其中正確的有
 
（寫出所有正確結(jié)論的編號）．
①當(dāng)d=0時，D為直線；
②當(dāng)d=1時，D為雙曲線；
③當(dāng)d=2時，D與圓C交于兩點；
④當(dāng)d=4時，D與圓C交于四點；
⑤當(dāng)d=4時，D不存在．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線4x+3y=0與圓（x-1）2+（y-2）2=16的位置關(guān)系是（　　）
A、相離B、相切
C、相交但不過圓心D、相交過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任何a∈[-1，1]，使f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值總大于0的充要條件是（　　）
A、1＜x＜3
B、x＜1或x＞3
C、1＜x＜2
D、x＜1或x＞2

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