1．在等比數(shù)列{an}中，已知a4=8a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．則{an}的前5項(xiàng)和為（　�。�
A．31B．62C．64D．128

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，a4=8a1，可得a1q3=8a1，解得q．又a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，可得2（a2+1）=a1+a3，當(dāng)然解得a1，再求和即可

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a4=8a1，∴a1q3=8a1，a1≠0，解得q=2．
又a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，
∴2（a2+1）=a1+a3，
∴2（2a1+1）=a1（1+22），
解得a1=2
∴{an}的前5項(xiàng)和為$\frac{1-{2}^{5}}{1-2}$=31，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S4=16，a2，a5，a14成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=3an+（-1）n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知兩點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），若直線y=k（x-2）上至少存在三個(gè)點(diǎn)P，使得△MNP是直角三角形，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}\;\;，\;\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$B．$[-\frac{1}{3}\;，\;\frac{1}{3}]$C．$[-\frac{1}{3}\;，\;0）∪（0\;，\;\frac{1}{3}]$D．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}\;，\;0）∪（0\;，\;\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正，公比q滿足q2=4，則$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{{{a_5}+{a_6}}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．2C．$±\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若復(fù)數(shù)滿足（z-1）（2-i）=5i，其中是虛數(shù)單位，則|z|的值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{170}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{149}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在△ABC中，若b=2asinB，則這個(gè)三角形中角A的值是30°或150°．．

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13．函數(shù)f（x）=（x-1）2，（x≤0）的反函數(shù)是f-1（x）=-$\sqrt{x}$+1，（x≥1）．

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10．橢圓$\frac{x^2}{{4{a^2}}}+\frac{y^2}{{3{a^2}}}=1$（a＞0）的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B，則△FAB的周長(zhǎng)的最大值是8a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知x=lnx，y=log52，z=e-0.5，則（　�。�
A．x＜y＜zB．x＜z＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x

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