已知 ， 試比較的大小。

 

答案：
解析：

1° 當(dāng)   或 時(shí)

2° 當(dāng)時(shí) 

3° 當(dāng)或  時(shí)

綜上所述：時(shí)；時(shí)

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省滁州中學(xué)2011－2012學(xué)年高一元月文理分班考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足：

①f(1)＝3；

②f(x)≥2恒成立；

③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，則有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－2．

(1)試求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

(2)試比較f()與＋2的大小(n∈N)；

(3)某人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＝(nÎ N)時(shí)，有f(x)＜2x＋2．由此他提出猜想：對(duì)一切xÎ (0，1]，都有f(x)＜2x＋2，請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州市高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

已知等比數(shù)列{xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿足=2(a>0，且a≠1)，設(shè)y3=18, y6=12.

（1）數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)和最大，最大值為多少？

（2）試判斷是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n>M時(shí)，xn>1恒成立，若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）令試比較的大小.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052310090660937629/SYS201205231010316718350864_ST.files/image001.png">，且同時(shí)滿足：①f(1)=3；②對(duì)一切恒成立；③若，，，則．

①求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

②試比較與 的大�。�

③某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，有，由此他提出猜想：對(duì)一切，都有，請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,1］,且同時(shí)滿足:①f(1)=3;②f(x)≥2對(duì)一切x∈［0,1］恒成立;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;

(2)試比較f()與+2的大小;

(3)某同學(xué)發(fā)現(xiàn):當(dāng)x=(n∈N)時(shí),有f(x)＜2x+2,由此他提出猜想:對(duì)一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,請(qǐng)你判斷此猜想是否正確,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?，1］，且同時(shí)滿足：①f(1)=3;②f(x)≥2恒成立；③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.

（1）試求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

（2）試比較f(n)與n+2的大小(n∈N)；

（3）某人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=n(n∈N)時(shí)，有f(x)＜2x+2.由此他提出猜想：對(duì)一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說明理由.

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