是定義在上的減函數(shù),滿足.
(1)求證:;
(2)若,解不等式.
(1)詳見解析;(2).

試題分析:(1)本題中,是抽象函數(shù),其解析式不能求出,由要證明的式子,對比可知,應(yīng)將移到等式的右邊,即證明,然后將視作條件中的,即可得證;(2)由第一問可將轉(zhuǎn)化為,再由
結(jié)合求出,最后由的單調(diào)性求出不等式的解集.
試題解析:(1)由條件可得,
         4分
(2),.即   8分
由第(1)問可得,又是定義在上的減函數(shù),,由,即,.
,得.又,所以        14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中
(1)寫出的奇偶性與單調(diào)性(不要求證明);
(2)若函數(shù)的定義域為,求滿足不等式的實數(shù)的取值集合;
(3)當(dāng)時,的值恒為負(fù),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),試判斷此函數(shù)上的單調(diào)性,并求此函數(shù)
上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則函數(shù)的值域為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù),則(       ). 
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的交點的橫坐標(biāo)為,當(dāng)       (從>,<,=,≥,≤,無法確定,中選你認(rèn)為正確的一個填到橫線上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則=( )
A.在上單調(diào)遞增B.在上單調(diào)遞增
C.在 上單調(diào)遞減D.在上單調(diào)遞減

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=2x2-mx+2當(dāng)x∈[-2,+∞)時是增函數(shù),則m的取值范圍是(  )
A.(-∞,+∞)B.[8,+∞) C.(-∞,-8]D.(-∞,8]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在區(qū)間上是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是____________.

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